الانتقال من المتوسط ، أو تمرير منخفض مرشح

إم ترميز شيء في هذه اللحظة حيث اخذ مجموعة من القيم مع مرور الوقت من بوصلة الأجهزة. هذه البوصلة دقيقة جدا والتحديثات في كثير من الأحيان، مع النتيجة أنه إذا كان الضحك قليلا، وأنا في نهاية المطاف مع قيمة غريبة أن يتعارض بشكل عار مع جيرانها. أريد أن تسهل تلك القيم. بعد القيام ببعض القراءة، يبدو أن ما أريده هو مرشح تمريرة عالية، أو مرشح تمرير منخفض أو متوسط ​​متحرك. المتوسط ​​المتحرك الذي يمكن أن أسقطه، أبقي فقط على تاريخ آخر 5 قيم أو أيا كان، واستخدم متوسط ​​تلك القيم في المصب في الكود الخاص بي حيث كنت مرة واحدة فقط باستخدام أحدث قيمة. هذا، ينبغي، على ما أعتقد، على نحو سلس من تلك الضحك لطيف، لكنه يضربني أن لها على الأرجح غير فعالة تماما، وربما هذا هو واحد من تلك المشاكل المعروفة لمبرمجي المناسبة التي ثيريس حل ذكي ذكي الرياضيات حقا. أنا، ومع ذلك، واحدة من تلك المبرمجين فظيع المدربين الذاتي دون تمزيق التعليم الرسمي في أي شيء حتى غامضة تتعلق كومبسي أو الرياضيات. قراءة حول قليلا تشير إلى أن هذا قد يكون مرشح تمرير عالية أو منخفضة، ولكن لا أستطيع أن أجد أي شيء يفسر من حيث مفهومة لاختراق مثلي ما تأثير هذه الخوارزميات سيكون على مجموعة من القيم، ناهيك عن كيفية الرياضيات يعمل. الجواب هنا. على سبيل المثال، من الناحية الفنية لا يجيب على سؤالي، ولكن فقط من حيث مفهومة لأولئك الذين ربما ربما يعرفون بالفعل كيفية حل المشكلة. سيكون شخص جميل جدا وذكي حقا الذي يمكن أن يفسر هذا النوع من المشكلة هذا هو، وكيف تعمل الحلول، من حيث مفهومة لخريج الفنون. سأل 21 سبتمبر 10 في 13:01 إذا كان المتوسط ​​المتحرك الخاص بك يجب أن يكون طويلا من أجل تحقيق التمهيد المطلوب، وأنت لا تحتاج حقا أي شكل معين من النواة، ثم كنت أفضل حالا إذا كنت تستخدم المتوسط ​​المتحرك المتحلل أضعافا مضاعفة: أين أنت اختيار صغيرة لتكون ثابتة مناسبة (على سبيل المثال إذا اخترت صغيرة 1- 1N، وسوف يكون لها نفس المبلغ من المتوسط ​​كنافذة من الحجم N، ولكن موزعة بشكل مختلف على النقاط القديمة). على أي حال، نظرا لأن القيمة التالية للمتوسط ​​المتحرك تعتمد فقط على البيانات السابقة والبيانات الخاصة بك، لا تحتاج إلى الاحتفاظ طابور أو أي شيء. ويمكنك التفكير في ذلك كما تفعل شيئا مثل، حسنا، لقد حصلت على نقطة جديدة، ولكن أنا لا أثق بها حقا، لذلك أنا سوف تبقي 80 من بلدي التقدير القديم للقياس، والثقة فقط هذه النقطة البيانات الجديدة 20. ثاتس إلى حد كبير نفس القول، حسنا، أنا فقط على ثقة هذه النقطة الجديدة 20، و إل استخدام 4 نقاط أخرى أن أثق بنفس المبلغ، إلا أنه بدلا من أخذ صراحة 4 نقاط أخرى، فإنك تفترض أن المتوسط ​​الذي فعلته آخر مرة كان معقولا حتى تتمكن من استخدام عملك السابق. أجاب 21 سبتمبر 10 في 14:27 مهلا، وأنا أعلم هذا هو 5 سنوات في وقت متأخر، ولكن شكرا على إجابة رهيبة. I39m العمل على لعبة حيث يتغير الصوت على أساس سرعة الخاص بك، ولكن نظرا لتشغيل اللعبة على جهاز كمبيوتر بطيئة الحمار، فإن سرعة تتقلب بعنف، الذي كان على ما يرام للتوجيه، ولكن السوبر مزعج من حيث الصوت. كان هذا حل بسيط ورخيص حقا لشيء اعتقدت أنه سيكون مشكلة معقدة حقا. نداش آدم مار 16 15 في 20:20 إذا كنت تحاول إزالة القيمة الفردية في بعض الأحيان، مرشح تمرير منخفض هو أفضل من الخيارات الثلاثة التي قمت بتحديدها. تسمح مرشحات التمرير المنخفض بتغييرات منخفضة السرعة مثل تلك الناتجة عن تدوير البوصلة يدويا، بينما ترفض التغييرات عالية السرعة مثل تلك التي تحدثها المطبات على الطريق، على سبيل المثال. من المحتمل أن يكون المتوسط ​​المتحرك غير كاف، حيث أن تأثيرات اللمبة الواحدة في بياناتك ستؤثر على عدة قيم لاحقة، وذلك حسب حجم إطار المتوسط ​​المتحرك. إذا تم الكشف عن القيم الفردية بسهولة، قد تكون أفضل حالا مع خوارزمية إزالة خلل أن يتجاهل تماما لهم: هنا هو الرسم البياني غويك لتوضيح: الرسم البياني الأول هو إشارة الدخل، مع واحد خلل غير سارة. ويبين الرسم البياني الثاني تأثير متوسط ​​متحرك من 10 عينات. الرسم البياني النهائي هو مزيج من متوسط ​​العينة العشرة وخوارزمية الكشف عن خلل بسيط المبينة أعلاه. عندما يتم الكشف عن خلل، يتم استخدام متوسط ​​10 عينة بدلا من القيمة الفعلية. أجابيد سيب 21 10 في 13:38 نيسلي أوسيند، و بونوس بوينتس فور ذي غراف) ندش هنري كوك سبتمبر 22 10 في 0:50 و. رأى نادرا مثل هذه الإجابة لطيفة نداش ميس يونيو 4 13 في 9:14 المتوسط ​​المتحرك هو مرشح تمريرة منخفضة. ندش نومين أكتوبر 21 13 في 19:36 حاول وسيط الجري بدلا من ذلك. نداش كيرت أبر 25 14 في 22:09 موفينغ أفيراج I كان نوت دون. لكنه يضربني أن من المحتمل أن تكون غير فعالة تماما. لا يوجد سبب في الواقع أن المتوسط ​​المتحرك يجب أن يكون غير فعال. يمكنك الاحتفاظ بعدد من نقاط البيانات التي تريدها في بعض المخزن المؤقت (مثل طابور دائري). في كل نقطة بيانات جديدة، تطفو على أعلى قيمة وطرحها من مجموع، ودفع الأحدث وإضافته إلى المجموع. لذلك كل نقطة بيانات جديدة حقا ينطوي فقط على البوبوش، إضافة والطرح. المتوسط ​​المتحرك هو دائما هذا المبلغ المتغير مقسوما على عدد القيم في المخزن المؤقت. فإنه يحصل قليلا أكثر صعوبة إذا كنت تلقي البيانات في وقت واحد من المواضيع متعددة، ولكن منذ البيانات الخاصة بك قادمة من جهاز الأجهزة التي يبدو مشكوكا كبيرا بالنسبة لي. أوه وأيضا: المبرمجون الفظيعون المدربون على الذات اتحدوا) بدا المتوسط ​​المتحرك غير فعال بالنسبة لي لأن لديك لتخزين المخزن المؤقت للقيم - أفضل أن تفعل فقط بعض الرياضيات الذكية مع قيمة المدخلات الخاصة بك وقيمة العمل الحالية وأعتقد أن 39s كيف المتوسط ​​المتحرك الأسي يعمل. تحسين I39ve ينظر لهذا النوع من المتوسط ​​المتحرك ينطوي على استخدام طابور ثابت طول أمبير مؤشر إلى أين أنت في هذا الطابور، والتفاف فقط المؤشر حول (مع أو إذا كان). فولا لا بوبشوب مكلفة. السلطة للهواة، شقيق نداش هنري كوك سبتمبر 22 10 في 0:54 هنري: للحصول على المتوسط ​​المتحرك على التوالي كنت بحاجة إلى المخزن المؤقت ببساطة بحيث تعرف ما قيمة يحصل برزت عندما يتم دفع القيمة التالية. على الرغم من ذلك، طابور طول كوتفيكسد أمبير بوينتيركوت كنت تصف هو بالضبط ما قصدته كويسيركولار queue. quot that39s لماذا كنت أقول انها isn39t غير فعالة. ماذا كنت أعتقد أنني قصدت وإذا كان ردك هو صفيف حجمي الذي يحول قيمه مرة أخرى على كل ريموفلندوت المفهرسة (مثل ستد :: ناقلات في C). حسنا، ثم، I39m حتى يصب أنا don39t حتى تريد أن أتحدث إليكم بعد الآن) نداش دان تاو 22 سبتمبر 10 في 01:58 هنري: أنا don39t تعرف عن AS3، ولكن حصلت على مبرمج جافا مجموعات مثل سيركولاركيو في التخلص من (I39m ليس جافا المطور لذلك I39m متأكد من أن هناك أمثلة أفضل هناك أن 39s فقط ما وجدت من بحث جوجل سريع)، الذي ينفذ بالضبط وظيفة we39re نتحدث عنه. I39m واثق إلى حد ما أن غالبية اللغات المتوسطة والمنخفضة مع المكتبات القياسية لديها شيء مماثل (على سبيل المثال في. NET هناك 39s كيويلتغت). على أي حال، كنت فلسفة نفسي، لذلك. كل شيء يغفر. نداش دان تاو 22 سبتمبر 10 في 12:44 ويمكن حساب المتوسط ​​المتحرك المتحلل أضعافا مضاعفة باليد مع الاتجاه فقط إذا كنت تستخدم القيم المناسبة. انظر fourmilab. chhackdiete4 للحصول على فكرة عن كيفية القيام بذلك بسرعة مع القلم والورقة إذا كنت تبحث عن المتوسط ​​المتحرك أملس أضعافا مع 10 التجانس. ولكن منذ لديك جهاز كمبيوتر، وربما كنت تريد أن تفعل التحول ثنائي بدلا من التحول العشري) وبهذه الطريقة، كل ما تحتاجه هو متغير لقيمتك الحالية واحد للمتوسط. ويمكن بعد ذلك حساب المتوسط ​​التالي من ذلك. أجابيد سيب 21 10 في 14:39 ثيريس تقنية تسمى مجموعة البوابة التي تعمل بشكل جيد مع لو-أكرنس سبوريوس سامبلز. على افتراض استخدام واحد من تقنيات التصفية المذكورة أعلاه (المتوسط ​​المتحرك، الأسي)، وبمجرد أن يكون لديك تاريخ كاف (وقت ثابت واحد) يمكنك اختبار عينة البيانات الواردة الجديدة للمعقولية، قبل إضافته إلى الحساب. هناك حاجة إلى بعض المعرفة للحد الأقصى لمعدل معقول من التغيير للإشارة. يتم مقارنة العينة الخام مع القيمة الممزقة الأحدث، وإذا كانت القيمة المطلقة لهذا الفرق أكبر من المدى المسموح به، يتم طرح هذه العينة (أو استبدالها ببعض الاستدلال، على سبيل المثال، التنبؤ الذي يعتمد على فرق الانحدار أو الاتجاه قيمة التنبؤ من مضاعفة الأسي مضاعفة) أجاب 30 أبريل 16 في 6: 56Lecture 12: تصفية المواضيع المشمولة: العلاقة إلى الملكية التلافية من تحويل فورييه مرشحات مثالية وغير مثالية الترددات الانتقائية: نطاق التردد وخصائص المجال الزمني تردد التردد المستمر مرشحات انتقائية وصفها المعادلات التفاضلية أرسي المنخفضة تمريرة والمرشحات تمريرة عالية مرشحات الترددات الانتقائية في الوقت المحدد وصفها بواسطة المعادلات الفرق تتحرك متوسط ​​مرشحات الفواصل الزمنية المتكررة العاكسة مظاهرة: نظرة على تصفية في غرفة التحكم في الصوت التجارية. ألان V. أوبنهيم محاضرة 1: مقدمة محاضرة 2: إشارات و سيست. محاضرة 3: إشارات و سيست. محاضرة 4: كونفولوتيون محاضرة 5: خصائص لي. محاضرة 6: نظم ريبريسن. محاضرة 7: المستمر الوقت. محاضرة 8: المستمر الوقت. محاضرة 9: فورييه ترانسفور. محاضرة 10: وقت منفصل F. محاضرة 11: وقت منفصل F. محاضرة 12: محاضرة تصفية 13: المستمر الوقت. محاضرة 14: مظاهرة o. محاضرة 15: وقت منفصل M. محاضرة 16: أخذ العينات محاضرة 17: الاستيفاء محاضرة 18: وقت منفصل P. محاضرة 19: وقت منفصل S. محاضرة 20: لابلاس ترا. محاضرة 21: المستمر الوقت. محاضرة 22: محولة z - التحول 23: رسم الخرائط المستمر. محاضرة 24: بوترورث فيل. محاضرة 25: ردود الفعل محاضرة 26: ردود الفعل إكسامبل. الموارد ذات الصلة يتم توفير المحتوى التالي بموجب ترخيص كريتيف كومونس. دعمكم سيساعد ميت أوبينكورسوار الاستمرار في تقديم الموارد التعليمية عالية الجودة مجانا. لتقديم تبرع أو عرض مواد إضافية من مئات دورات معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا، قم بزيارة ميت أوبنكورسوار في ocw. mit. edu. الأستاذ: في مناقشة تحويلات فورييه المستمرة و الزمنية و المنفصلة، ​​قمنا بتطوير عدد من الخصائص الهامة. اثنان من أهمها بشكل خاص، كما ذكرت في ذلك الوقت، هي خاصية التشكيل وخاصية الالتفاف. بدءا من المحاضرة القادمة، واحد بعد هذا واحد، وكذلك تطوير واستغلال بعض من عواقب الملكية التشكيل. في محاضرة اليوم على الرغم من، إد ترغب في استعراض وتوسيع فكرة الترشيح، والتي، كما ذكرت، يتدفق أكثر أو أقل مباشرة من الملكية الإلتواء. فبدلا من ذلك، اسمحوا لي أن أراجع بسرعة ما هي ممتلكات الانتماء. أما بالنسبة للوقت المستمر وللوقت المنفصل، فإن خاصية الالتفاف تخبرنا بأن تحويل فورييه لتلاقم وظيفتين زمنيتين هو نتاج تحويلات فورييه. الآن، ما يعنيه هذا من حيث المرشحات الخطية الوقت ثابت، لأننا نعلم أنه في المجال الزمني الإخراج من الخطي مرشح الوقت ثابت هو التفاف المدخلات والاستجابة النبض، فإنه يقول أساسا ثم في مجال التردد أن تحويل فورييه من الناتج هو المنتج تحويل فورييه للاستجابة النبضية، وهي استجابة التردد، وتحويل فورييه المدخلات. لذلك يتم وصف الإخراج من خلال هذا المنتج. الآن، أذكر أيضا أنه في تطوير تحويل فورييه، فسرت تحويل فورييه باعتباره السعة المعقدة للتحلل للإشارة من حيث مجموعة من الأسي المعقدة. واستجابة التردد أو خاصية الالتفاف، في الواقع، تخبرنا عن كيفية تعديل اتساع كل من تلك الأسي المعقدة أثناء انتقالها إلى النظام. الآن، أدى هذا إلى فكرة الترشيح، حيث كان المفهوم الأساسي أنه بما أننا يمكن تعديل اتساع كل من المكونات الأسية المعقدة بشكل منفصل، يمكننا، على سبيل المثال، الاحتفاظ ببعض منها والقضاء تماما على الآخرين. وهذا هو المفهوم الأساسي للتصفية. لذلك لدينا، كما تذكرون، أولا وقبل كل شيء فكرة في الوقت المستمر للمرشح المثالي، على سبيل المثال، وأوضح هنا مرشح لوباس المثالي حيث نقوم بتمرير مكونات التردد بالضبط في فرقة واحدة ورفض تماما مكونات التردد في فرقة أخرى. الفرقة التي تم تمريرها، بطبيعة الحال، يشار إليها باسم النطاق التمريضي، ورفض النطاق كنطاق التوقف. أنا موضح هنا مرشح لوباس. وبوسعنا بالطبع رفض الترددات المنخفضة والاحتفاظ بالترددات العالية. وهذا يتوافق مع مرشح هايباس المثالي. أو يمكننا فقط الاحتفاظ الترددات داخل الفرقة. وهكذا تظهر أدناه ما يشار إليه عادة كمرشح ممر الموجة. الآن، هذا هو ما بدا مرشحات مثالية مثل لوقت مستمر. لوقت منفصل، لدينا بالضبط نفس الوضع. أي، لدينا مثالية منفصلة-- الوقت مرشح لوباس، الذي يمر الترددات بالضبط التي هي الترددات المنخفضة. الترددات المنخفضة، بطبيعة الحال، يجري حوالي 0، وبسبب دورية، أيضا حوالي 2pi. وتبين لنا أيضا مرشح هايباس مثالية. ومرشح هايباس، كما أشرت في المرة الأخيرة، ويمر الترددات حول بي. وأخيرا، أقل من ذلك، وأظهر مثالية ممر الموجة مرشح ترددات مارة في مكان ما بين 0 و بي. وتذكر أيضا أن الفرق الأساسي بين الوقت المستمر للوقت المنفصل لهذه المرشحات هو أن الإصدارات ذات الوقت المنفصل هي بطبيعة الحال دورية في التردد. الآن، دعونا ننظر إلى هذه المرشحات مثالية، وعلى وجه الخصوص مرشح لوباس المثالي في المجال الزمني. لدينا استجابة التردد من مرشح لوباس المثالي. ويظهر أدناه هو استجابة النبض. حتى هنا هو استجابة التردد وتحتها استجابة النبض من مرشح لوباس المثالي. وهذا، بطبيعة الحال، هو شرط x فوق x شكل الاستجابة النبضية. وتعترف أيضا أو تذكر أنه نظرا لأن قيمة الاستجابة الترددية هذه قيمة حقيقية، فإن الاستجابة النبضية، وبعبارة أخرى، فإن التحويل العكسي هو دالة حتى للوقت. ويلاحظ أيضا، لأنني أريد أن أشير إلى هذا، أن الاستجابة النبضية من مرشح لوباس المثالي، في الواقع، هو غير السببية. ويأتي ذلك، من بين أمور أخرى، من حقيقة أن لها وظيفة حتى. ولكن نضع في اعتبارنا، في الواقع، أن x سين x فوق وظيفة تنفجر إلى ما لا نهاية في كلا الاتجاهين. لذا فإن الاستجابة النبضية للمرشح المثالي لوباس متناظرة، ولا تزال لها ذيل إلى زائد وناقص اللانهاية. الآن، الوضع هو في الأساس نفسه في حالة الوقت المنفصل. دعونا ننظر في استجابة التردد والاستجابة النبضية المصاحبة لمرشح لوباس منفصلة الوقت المثالي. لذلك مرة أخرى، وهنا هو استجابة التردد من مرشح لوباس المثالي. وأدناه ما تظهر استجابة النبض. مرة أخرى، له شرط x فوق x نوع من الاستجابة النبض. ومرة أخرى، ندرك أنه منذ مجال التردد، تكون استجابة التردد هذه قيمة حقيقية. وهذا يعني، نتيجة لخصائص تحويل فورييه وتحويل فورييه العكسي، أن الاستجابة النبضية هي دالة متساوية في المجال الزمني. وأيضا، بالمناسبة، الجيب x فوق وظيفة x تنفجر إلى ما لا نهاية، مرة أخرى، في كلا الاتجاهين. الآن، تحدثنا عن مرشحات مثالية في هذه المناقشة. والمرشحات المثالية كلها، في الواقع، مثالية بمعنى معين. ما يفعلونه من الناحية المثالية هو أنها تمر على نطاق معين من الترددات بالضبط، وأنها ترفض مجموعة من الترددات بالضبط. من ناحية أخرى، هناك العديد من مشاكل الترشيح التي، عموما، ليس لدينا فرق حاد بين الترددات نريد أن تمر والترددات التي نريد أن نرفض. ومن الأمثلة على ذلك الذي تم تفصيله في النص تصميم نظام تعليق السيارات، الذي هو في الواقع تصميم مرشح لوباس. وأساسا ما تريد القيام به في حالة من هذا القبيل هو تصفية أو تخفيف الاختلافات الطريق السريع جدا والحفاظ على الاختلافات أقل في، بطبيعة الحال، ارتفاع الطريق السريع أو الطريق. وما ترون حدسي هو أن هناك حقا تمييز حاد جدا أو قطع حاد بين ما كنت استدعاء منطقيا الترددات المنخفضة وما كنت استدعاء الترددات العالية. الآن، أيضا إلى حد ما ذات الصلة إلى هذا هو حقيقة أنه كما رأينا في المجال الزمني، هذه المرشحات مثالية لديها نوع خاص جدا من الطابع. على سبيل المثال، دعونا ننظر إلى الوراء في مرشح لوباس المثالي. ورأينا الاستجابة النبضية. إن الاستجابة النبضية هي ما أظهرناه هنا. دعونا ننظر الآن في استجابة خطوة من الوقت المنفصل المثالي مرشح لوباس. وتلاحظ حقيقة أن لديها ذيل يتأرجح. وعندما يضرب خطوة، في الواقع، لديها سلوك تذبذبي. الآن، بالضبط نفس الوضع يحدث في الوقت المستمر. دعونا ننظر إلى استجابة خطوة من الوقت المستمر مرشح لوباس المثالي. وما نراه هو أنه عندما تصل خطوة ثم، في الواقع، نحصل على التذبذب. وكثيرا ما يكون هذا التذبذب أمرا غير مرغوب فيه. على سبيل المثال، إذا كنت تصمم نظام تعليق السيارات وتضرب منحنى، وهو خطوة الإدخال، في الواقع، وربما كنت لا ترغب في أن يكون السيارات تتأرجح، يموت أسفل في التذبذب. الآن ثيريس نقطة أخرى مهمة جدا، والتي مرة أخرى، يمكننا أن نرى إما في الوقت المستمر أو الوقت المنفصل، وهو أنه حتى لو كنا نريد أن يكون المرشح المثالي، المرشح المثالي لديه مشكلة أخرى إذا كنا نريد أن نحاول تنفيذ في الوقت الحقيقي. ما هي المشكلة المشكلة هي أنه منذ استجابة النبض حتى، وفي الواقع، قد ذيول التي تنفجر إلى زائد وناقص اللانهاية، غير السببية. حتى إذا، في الواقع، ونحن نريد لبناء فلتر ويقتصر مرشح للعمل في الوقت الحقيقي، ثم، في الواقع، لا يمكننا بناء مرشح المثالي. لذلك ما يقول أنه في الممارسة العملية، على الرغم من أن المرشحات المثالية لطيفة للتفكير وربما تتصل بالمشاكل العملية، أكثر عادة ما نعتبره مرشحات نونيدال وفي حالة الوقت المنفصل، مرشح نونيدال ثم سيكون لدينا خاصية إلى حد ما مثل إيف المشار إليها هنا. وحيث أنه بدلا من الانتقال السريع جدا من النطاق العريض إلى النطاق العريض، سيكون هناك انتقال أكثر تدرجا مع تردد قطع نطاق التمرير وتكرار قطع النطاق. وربما أيضا بدلا من وجود سمة مسطحة تماما في وقف في نطاق التمرير، ونحن سوف تسمح قدرا معينا من تموج. لدينا أيضا نفس الوضع بالضبط في الوقت المستمر، حيث هنا جيدا ببساطة مجرد تغيير محور التردد لدينا إلى محور التردد المستمر بدلا من محور التردد منفصلة. ومرة أخرى، سنفكر فيما يتعلق بتموج التمرير المسموح به، والانتقال من نطاق التمرير إلى النطاق الترددي مع تردد قطع نطاق التمرير وتكرار قطع الإيقاف. لذا فإن الفكرة هنا هي أن المرشحات المثالية مرة أخرى مثالية في بعض النواحي، وليست مثالية في جوانب أخرى. وبالنسبة لكثير من المشاكل العملية، ونحن قد لا تريد لهم. وحتى لو كنا نريدها، قد لا نتمكن من الحصول عليها، ربما بسبب هذه القضية السببية. وحتى إذا لم تكن السببية مشكلة، فإن ما يحدث في تصميم المرشح وتنفيذه، في الواقع، هو أنه كلما زاد وضوحا حاولت جعل القطع أكثر تكلفة، بمعنى ما، يصبح المرشح، سواء من حيث المكونات، أو المستمر الوقت، أو من حيث الحساب في وقت منفصل. وهكذا هناك هذه مجموعة كاملة من القضايا التي تجعل حقا من المهم أن نفهم مرشحات نونيدال فكرة. الآن، فقط لتوضيح كمثال، اسمحوا لي أن أذكر لكم مثال واحد على ما، في الواقع، هو مرشح لوباس نونديال. وقد نظرنا سابقا في المعادلة التفاضلية المرتبطة بها. اسمحوا لي الآن، في الواقع، ربطه إلى دائرة، وعلى وجه الخصوص دائرة أرسي، حيث يمكن أن يكون إما عبر الناتج مكثف أو الإخراج يمكن أن يكون عبر المقاوم. حتى في الواقع، لدينا نظامان هنا. لدينا نظام، وهو وظيفة النظام من مصدر الجهد المدخلات إلى إخراج مكثف، النظام من مصدر الجهد المدخلات إلى الناتج المقاوم. و، في الواقع، فقط تطبيق كيرتشوفس قانون الجهد لهذا، يمكننا ربط تلك بطريقة واضحة جدا. من السهل جدا للتحقق من أن النظام من المدخلات إلى الناتج المقاوم هو ببساطة نظام الهوية مع إخراج مكثف طرح منه. الآن، يمكننا كتابة المعادلة التفاضلية لأي من هذه الأنظمة، وكما تحدثنا عن آخر مرة في المحاضرات العديدة الماضية، حل تلك المعادلة باستخدام واستغلال خصائص تحويل فورييه. وفي الواقع، إذا نظرنا إلى المعادلة التفاضلية المتعلقة إخراج مكثف إلى مدخلات مصدر الجهد، ونحن ندرك أن هذا هو المثال الذي، في الواقع، حلها سابقا. ومن ثم نعمل فقط على طريقنا إلى أسفل، وتطبيق تحويل فورييه إلى المعادلة التفاضلية وتوليد وظيفة النظام عن طريق أخذ نسبة الجهد مكثف أو تحويل فورييه لتحويل فورييه للمصدر، ثم لدينا وظيفة النظام المرتبطة مع النظام الذي الناتج هو الجهد مكثف. أو إذا حلنا بدلا من ذلك لوظيفة النظام المرتبطة الناتج المقاوم، يمكننا ببساطة طرح H1 من الوحدة. ووظيفة النظام التي نحصل عليها في هذه الحالة هي وظيفة النظام التي تظهر هنا. لذلك لدينا، الآن، واثنين من وظائف النظام، واحدة للالمكثف الناتج، والآخر لل المقاوم الناتج. واحد، أول، المقابلة لإنتاج مكثف، في الواقع، إذا كنا مؤامرة على نطاق السعة الخطية، يبدو هذا. وكما ترون، وكما رأينا آخر مرة، هو تقريب إلى مرشح لوباس. هو، في الواقع، و نونيدال لوباس مرشح، في حين أن المقاوم الناتج هو تقريب إلى مرشح هيباس، أو في الواقع، مرشح نيدالي هيباس. حتى في حالة واحدة، فقط مقارنة اثنين، لدينا مرشح لوباس كما إخراج مكثف المرتبطة إخراج مكثف، و هيباس مرشح المرتبطة الناتج المقاوم. دعونا ننظر بسرعة فقط في هذا المثال الآن، وتبحث على مؤامرة بودي، بدلا من على مقياس الخطي الذي أظهرنا من قبل. وتذكر بشكل عرضي، ويكون على علم بالمناسبة، من حقيقة أننا يمكن، وبطبيعة الحال، تتالي عدة مرشحات من هذا النوع وتحسين الخصائص. لذلك لقد أظهرت في الجزء العلوي مؤامرة بودي من وظيفة النظام المرتبطة إخراج مكثف. شقة لها إلى تردد المقابلة ل 1 على مدى الوقت ثابت، أرسي. ومن ثم ينخفض ​​عند 10 ديسيبل في العقد الواحد، والعقد هو عامل من 10. أو إذا كنا بدلا من ذلك ننظر في وظيفة النظام المرتبطة الناتج المقاوم، وهذا يتوافق مع زيادة 10 ديسيبل لكل عقد في تردد تصل إلى ما يقرب من المتبادلة من الوقت ثابت، ومن ثم الاقتراب من سمة مسطحة بعد ذلك. وإذا نظرنا إلى أي واحد من هذه، ننظر إلى الوراء مرة أخرى في مرشح لوباس، إذا كان علينا أن تتالي عدة مرشحات مع هذه الاستجابة التردد، ثم لأن لدينا أشياء تآمر على مؤامرة بودي، ومؤامرة بودي لتسلسل ببساطة أن تلخص هذه. وعلى سبيل المثال، إذا قمنا بالتتابع، على مرحلتين بدلا من الانهيار بمعدل 10 ديسيبل في العقد الواحد، فسوف ينخفض ​​بمقدار 20 ديسيبل لكل عقد. الآن، والمرشحات في هذا النوع، مرشحات أرسي، وربما العديد منها في سلسلة، هي في الواقع السائدة جدا. وفي الواقع، في بيئة مثل هذا، حيث كان، في الواقع، القيام بالتسجيل، ونحن نرى هناك مرشحات من هذا النوع التي تظهر بشكل شائع جدا سواء في الصوت والفيديو جزء من معالجة الإشارات التي ترتبط مع جعل هذه المجموعة من الأشرطة. في الواقع، دعونا نلقي نظرة في غرفة التحكم. وما إل تكون قادرة على تظهر لك في غرفة التحكم هو الجزء الصوتي من المعالجة التي يتم ذلك وأنواع من المرشحات، والكثير جدا من نوع تحدثنا عنه عن، والتي ترتبط مع معالجة الإشارات التي يتم القيام به في إعداد الصوت للأشرطة. لذلك دعونا مجرد اتخاذ المشي في غرفة التحكم ونرى ما نراه. هذه هي غرفة التحكم التي تستخدم لتحويل الكاميرا. تستخدم لتحرير الكمبيوتر وأيضا التحكم في الصوت. يمكنك أن ترى الشاشات، وتستخدم هذه للتبديل الكاميرا. وهذا هو وحدة تحكم تحرير الكمبيوتر التي تستخدم للتحرير الكمبيوتر على الانترنت وغير متصل. ما أريد حقا أن تظهر على الرغم من ذلك، في سياق المحاضرة هي لوحة التحكم في الصوت، والذي يحتوي، من بين أمور أخرى، ومجموعة متنوعة من المرشحات للترددات العالية، والترددات المنخفضة، وغيرها، مرشحات المساواة أساسا. وما لدينا في طريقة الترشيح هو، أولا وقبل كل شيء، ما يشار إلى التعادل الرسم، والذي يتكون من مجموعة من مرشحات ممر الموجة، الذي يصف أكثر قليلا بعناية في دقيقة واحدة. ثم أيضا، لوحة التحكم الصوتي، الذي هو أسفل هنا والذي يحتوي على دوائر التعادل منفصلة لكل من مجموعة كاملة من القنوات وأيضا الكثير من الضوابط عليها. حسنا، اسمحوا لي أن أبدأ في المظاهرة من خلال إظهار قليلا من ما التعادل الرسم يفعل. حسنا، ما لدينا هو مجموعة من مرشحات ممر الموجة. وما هو المشار إليه هنا هي الترددات المركزية للمرشحات، ثم مفتاح التمرير لكل واحد الذي يتيح لنا تخفيف أو تضخيم. وهذا هو مقياس ديسيبل. لذلك أساسا، إذا نظرتم عبر هذا البنك من المرشحات مع إجمالي الناتج من التعادل مجرد كونها مجموع المخرجات من كل من هذه المرشحات، ومن المثير للاهتمام موقف من المنزلق التبديل كما كنت تتحرك عبر هنا، في الواقع، يظهر لك ما استجابة التردد من التعادل هو. حتى تتمكن من تغيير الشكل العام للمرشح عن طريق تحريك مفاتيح صعودا وهبوطا. الآن التعادل هو خارج. يتيح وضع التعادل في الدائرة. والآن أضع في هذا التصفية مميزة. وما هو معرف مثل أن يبرهن هو تصفية مع هذا، عندما نفعل الأشياء التي هي أكثر دراماتيكية قليلا من ما يمكن أن يتم عادة في وضع تسجيل صوتي نموذجي. وللقيام بذلك، يتيح إضافة إلى صوتي بعض الموسيقى لجعله أكثر إثارة للاهتمام. لا أن صوتي ليس للاهتمام كما هو. ولكن في أي حال، يتيح جلب بعض الموسيقى حتى. والآن ما هو القيام به هو تعيين الترددات المنخفضة شقة. واسمحوا لي أن إخراج الترددات العالية فوق 800 دورات. وحتى الآن ما لدينا، على نحو فعال، هو مرشح لوباس. والآن مع مرشح لوباس، واسمحوا لي الآن إحضار قمم احتياطية. وهكذا إيم رفع تلك المرشحات ممر الموجة. والآن اسمحوا لي أن قطع من أدنى مستوياته. وسوف تسمع أدنى مستوياته تختفي، في الواقع، والحفاظ على قمم بشكل فعال ينزع الصوت، إما صوتي أو الموسيقى. وأخيرا، اسمحوا لي أن أعود إلى 0 ديسيبل التعادل على كل من المرشحات. وما يفعله إل أيضا الآن هو اتخاذ التعادل خارج الدائرة تماما. الآن، دعونا نلقي نظرة على لوحة التحكم الرئيسية الصوت. وهذه اللوحة، بالطبع، لكل قناة، وعلى سبيل المثال، القناة التي كانت تعمل على التحكم في مستوى الصوت. يمكنني تشغيل خفض مستوى الصوت، وأنا يمكن أن تتحول إلى مستوى الصوت. ولها أيضا، بالنسبة لدائرة التعادل الخاصة هذه، مجموعة من ثلاثة مرشحات للممرات الموجبة ومقابض تتيح لنا إما أن تصل إلى كسب 12 دب أو توهين قدره دب 12 في كل نطاق من النطاقات، وكذلك مفتاح محدد يتيح لنا حدد مركز الفرقة. لذلك اسمحوا لي أن أظهروا مرة أخرى قليلا مع هذا. ويتيح الحصول على قرب من هذه اللوحة. لذلك ما لدينا، كما أشرت، هو ثلاثة مرشحات ممر الموجة. وهذه المقابض التي إم تشير هنا هي الضوابط التي تسمح لنا لكل من المرشحات لوضع ما يصل إلى 12 ديسيبل كسب أو 12 ديسيبل التوهين. وهناك أيضا مع كل من المرشحات مفتاح محدد يتيح لنا ضبط التردد المركزي للمرشح. في الأساس تبديل اثنين من موقف. هناك أيضا، كما ترون، هو الزر الذي يتيح لنا إما وضع المساواة في أو خارج. وفي الوقت الحالي، دعونا نضع التعادل في. ونحن لن نسمع أي تأثير من ذلك، لأن الضوابط المكاسب كلها وضعت في 0 ديسيبل. و إله تريد أن توضح قريبا تأثير هذه. ولكن قبل أن أفعل، اسمحوا لي أن أوجه انتباهكم إلى مرشح آخر واحد، وهذا هو التبديل الأبيض. وهذا التبديل هو مرشح هايباس الذي يقلل أساسا من الترددات أدناه حوالي 100 دورات. لذلك ما يعنيه هو أنه إذا وضعت هذا التبديل في، كل شيء هو أكثر أو أقل شقة فوق 100 دورة. وماذا تستخدم ل، في الأساس، هو القضاء على ربما 60 دورة الضوضاء، إذا كان هذا موجود، أو بعض التردد المنخفض هم أو أيا كان. حسنا، نحن لن تثبت حقا أي شيء مع ذلك. دعونا نذهب الآن مع المساواة في، إثبات تأثير تعزيز أو تخفيف الترددات المنخفضة والعالية. ومرة أخرى، أعتقد أن إثبات ذلك، فإنه يوضح نقطة أفضل إذا كان لدينا الموسيقى الخلفية قليلا. حتى المايسترو، إذا كنت يمكن أن يحقق ذلك. وحتى الآن ما سأفعله هو أولا تعزيز الترددات المنخفضة. وهذا ما سوف تفعله هذه المقابض الجهد. حتى الآن، وزيادة كسب التردد المنخفض، في الواقع، على طول الطريق تصل إلى 12 ديسيبل عندما يكون لدي المقبض على ما يصل إلى إيف ذهبت هنا. وهكذا لديها صوت باسي جدا. وفي الواقع، يمكننا أن نجعل من باسير حتى من خلال اتخاذ الترددات العالية وتخفيف تلك التي 12 ديسيبل. حسنا حسنا، يتيح وضع بعض من الترددات العالية مرة أخرى في. والآن يتيح تحويل كسب التردد المنخفض أولا إلى أسفل إلى 0. والآن تعود إلى تسوية مساوية. والآن يمكنني تحويل كسب التردد المنخفض إلى أسفل بحيث أنا تخفيف الترددات المنخفضة بنسبة 12 ديسيبل. وهذا ما نحن عليه الآن. وهكذا، هذا بالطبع، صوت أكثر هشاشة. وبغية تعزيز مستويات أعلى من ذلك، أستطيع، بالإضافة إلى خفض أدنى مستوياته، رفع مستويات القمة عن طريق وضع مرة أخرى، بقدر ما يصل إلى 12 ديسيبل. حسنا حسنا، يتيح رفض الموسيقى الآن والعودة إلى عدم تحقيق المساواة من خلال وضع هذه المقابض إلى 0 ديسيبل. وفي الواقع، يمكننا أن نأخذ التعادل. حسنا، هذا نظرة سريعة على بعض المرشحات في العالم الحقيقي. الآن يتيح التوقف عن وجود الكثير من المرح، ويتيح العودة إلى المحاضرة. حسنا حسنا، هذا قليلا وراء الكواليس نظرة. ما معرف ترغب في القيام به الآن هو تحويل اهتمامنا لمرشحات الوقت المنفصل. وكما يعني إيف في المحاضرات السابقة، وهناك أساسا فئتين من المرشحات منفصلة الوقت أو المعادلات الفرق الوقت المنفصل. وتحال فئة واحدة إلى عامل تصفية غير متكرر أو متحرك. والفكرة الأساسية مع مرشح المتوسط ​​المتحرك هو شيء ربما كنت مألوفة إلى حد ما مع حدسي. التفكير في فكرة اتخاذ تسلسل البيانات، ويتيح افتراض أن ما أردنا القيام به هو تطبيق بعض التمهيد لتسلسل البيانات. يمكننا، على سبيل المثال، التفكير في اتخاذ نقاط مجاورة، ومتوسطها معا، ومن ثم تحريك ذلك المتوسط ​​على طول تسلسل البيانات. وما يمكنك أن ترى من حدسي هو أن ذلك من شأنه أن يطبق بعض التمهيد. لذلك، في الواقع، فإن معادلة الفرق، لنقول، بالنسبة للمتوسط ​​المتحرك من ثلاث نقاط ستكون المعادلة الفرق التي أشر إليها هنا، ببساطة أخذ نقطة البيانات ونقاط البيانات اثنين المتاخمة لها وتشكيل متوسط ​​تلك الثلاثة. لذلك إذا كنا نظن في معالجة المعنية، إذا كانت تشكل قيمة تسلسل الناتج، ونحن سوف تأخذ ثلاث نقاط المجاورة ومتوسط ​​لها. وهذا من شأنه أن يعطينا الناتج إضافة الوقت المرتبطة بها. ثم لحساب نقطة الانتاج التالية، ونحن ببساطة ببساطة تنزلق هذا من نقطة واحدة، ومتوسط ​​هذه معا، والتي من شأنها أن تعطينا نقطة الانتاج المقبلة. وسوف نستمر على طول، مجرد الانزلاق ومتوسط ​​المتوسط ​​لتشكيل تسلسل بيانات الإخراج. الآن، هذا مثال على ماذا يشار عادة إلى المتوسط ​​المتحرك من ثلاث نقاط. في الواقع، يمكننا تعميم هذا المفهوم في عدد من الطرق. One way of generalizing the notion of a moving average from the three-point moving average, which I summarize again here, is to think of extending that to a larger number of points, and in fact applying weights to that as I indicated here, so that, in addition to just summing up the points and dividing by the number of points summed, we can, in fact, apply individual weights to the points so that its what is often referred to as a weighting moving average. And I show below one possible curve that might result, where these would be essentially the weights associated with this weighted moving average. And in fact, its easy to verify that this indeed corresponds to the impulse response of the filter. Well, just to cement this notion, let me show you an example or two. Here is an example of a five-point moving average. A five-point moving average would have an impulse response that just consists of a rectangle of length five. And if this is convolved with a data sequence, that would correspond to taking five adjacent points and, in effect, averaging them. Weve looked previously at the Fourier transform of this rectangular sequence. And the Fourier transform of that, in fact, is of the form of a sine n x over sine x curve. And as you can see, that is some approximation to a lowpass filter. And so this, again, is the impulse response and frequency response of a nonideal lowpass filter. Now, there are a variety of algorithms that, in fact, tell you how to choose the weights associated with a weighted moving average to, in some sense, design better approximations and without going into the details of any of those algorithms. Let me just show the result of choosing the weights for the design of a 251-point moving average filter, where the weights are chosen using an optimum algorithm to generate as sharp a cutoff as can possibly be generated. And so what I show here is the frequency response of the resulting filter on a logarithmic amplitude scale and a linear frequency scale. Notice that on this scale, the passband is very flat. Although here is an expanded view of it. And in fact, it has whats referred to as an equal-ripple characteristic. And then here is the transition band. And here we have to stopband, which in fact is down somewhat more than 80 dB and, again, has whats referred to as an equal-ripple characteristic. Now, the notion of a moving average for filtering is something that is very commonly used. I had shown last time actually the result of some filtering on a particular data sequence, the Dow Jones Industrial Average. And very often, in looking at various kinds of stock market publications, what you will see is the Dow Jones average shown in its raw form as a data sequence. And then very typically, youll see also the result of a moving average, where the moving average might be on the order of day, or it might be on the order of months. The whole notion being to take some of the random high frequency fluctuations out of the average and show the low frequency, or trends, over some period of time. So lets, in fact, go back to the Dow Jones average. And let me now show you what the result of filtering with a moving average filter would look like on the same Dow Jones industrial average sequence that I showed last time. So once again, we have the Dow Jones average from 1927 to roughly 1932. At the top, we see the impulse response for the moving average. Again, I remind you on an expanded time scale, and whats shown here is the moving average with just one point. So the output on the bottom trace is just simply identical to the input. Now, lets increase the length of the moving average to two points. And we see that there is a small amount of smoothing, three points and just a little more smoothing, that gets inserted. Now a four-point moving average, and next the five-point moving average, and a six-point moving average next. And we see that the smoothing increases. Now, lets increase the length of the moving average filter much more rapidly and watch how the output is more and more smooth in relation to the input. Again, I emphasize that the time scale for the impulse response is significantly expanded in relationship to the time scale for both the input and the output. And once again, through the magic of filtering, weve been able to eliminate the 1929 Stock Market Crash. All right, so weve seen moving average filters, or what are sometimes referred to as non-recursive filters. And they are, as I stressed, a very important class of discrete-time filters. Another very important class of discrete-time filters are what are referred to as recursive filters. Recursive filters are filters for which the difference equation has feedback from the output back into the input. In other words, the output depends not only on the input, but also on previous values of the output. So for example, as Ive stressed previously, a recursive difference equation has the general form that I indicate here, a linear combination of weighted outputs on the left-hand side and linear combination of weighted inputs on the right-hand side. And as weve talked about, we can solve this equation for the current output y of n in terms of current and past inputs and past outputs. For example, just to interpret this, focus on the interpretation of this as a filter, lets look at a first order difference equation, which weve talked about and generated the solution to previously. So the first order difference equation would be as I indicated here. And imposing causality on this, so that we assume that we are running this as a recursive forward in time, we can solve this for y of n in terms of x of n and y of n minus 1 weighted by the factor a. And I simply indicate the block diagram for this. But what we want to examine now for this first order recursion is the frequency response and see its interpretation as a filter. Well in fact, again, the mathematics for this weve gone through in the last lecture. And so interpreting the first order difference equation as a system, what were attempting to generate is the frequency response, which is the Fourier transform of the impulse response. And from the difference equation, we can, of course, solve for either one of those by using the properties, exploiting the properties, of Fourier transform. Applying the Fourier transform to the difference equation, we will end up with the Fourier transform of the output equal to the Fourier transform of the input times this factor, which we know from the convolution property, in fact, is the frequency response of the system. So this is the frequency response. And of course, the inverse Fourier transform of that, which I indicate below, is the system impulse response. So we have the frequency response obtained by applying the Fourier transform to the difference equation, the impulse response. And, as we did last time, we can look at that in terms of a frequency response characteristic. And recall that, depending on whether the factor a is positive or negative, we either get a lowpass filter or a highpass filter. And if, in fact, we look at the frequency response for the factor a being positive, then we see that this is an approximation to a lowpass filter, whereas below it I show the frequency response for a negative. And there this corresponds to a highpass filter, because were attenuating low frequencies and retaining the high frequencies. And recall also that we illustrated this characteristic as a lowpass or highpass filter for the first order recursion by looking at how it worked as a filter in both cases when the input was the Dow Jones average. And indeed, we saw that it generated both lowpass and highpass filtering in the appropriate cases. So for discrete-time, we have the two classes, moving average and recursive filters. And there are a variety of issues discussed in the text about why, in certain contexts, one might want to use one of the other. Basically, what happens is that for the moving average filter, for a given set a filter specifications, there are many more multiplications required than for a recursive filter. But there are, in certain contexts, some very important compensating benefits for the moving average filter. Now, this concludes, pretty much, what I want to say in detail about filtering, the concept of filtering, in the set of lectures. This is only a very quick glimpse into a very important and very rich topic, and one, of course, that can be studied on its own in an considerable amount of detail. As the lectures go on, what well find is that the basic concept of filtering, both ideal and nonideal filtering, will be a very important part of what we do. And in particular, beginning with the next lecture, well turn to a discussion of modulation, exploiting the property of modulation as it relates to some practical problems. And what well find when we do that is that a very important part of that discussion and, in fact, a very important part of the use of modulation also just naturally incorporates the concept and properties of filtering. شكرا لكم. Free DownloadsMoving Average Filter kate wrote: gt Hi, gt gt I am looking for some code for a low-pass filter which I can apply to gt a signal prior to carrying out spectral analysis. gt gt I apoligise for my ignorance, but this is way outside my field so Im gt not really making any sense of it. What are the inputs that are gt needed other than the signal itself gt gt Thanks, gt Kate In the analog domain, folks use low-pass filtering for at least a couple of reasons that come to mind (i) make the signal look better (ii) avoid aliasing during Analog-to-Digital conversion, which results in high-frequency noisesignals being aliased to low frequencies, which can corrupt the lower frequency signals of interest and increase the noise floor. It does not appear that either of these considerations apply to your situation (i) youre not looking at the signal directly (youre going to do spectral analysis) (ii) your signal is already digitized. Specifically, when you do spectral analysis, the high-frequency stuff will show up at the high-frequency end and you can choose to ignore it. For any linear technique (this includes FFT and the Matlab filter() function), the high-frequency content will not interfere with the spectral analysis of the low-frequency content. Unless you wish to decimate your data before filtering. Is there a particular reason you want to get rid of the high-frequency content before spectral analysis kate wrote: gt Hi, gt gt I am looking for some code for a low-pass filter which I can apply to gt a signal prior to carrying out spectral analysis. gt gt I apoligise for my ignorance, but this is way outside my field so Im gt not really making any sense of it. What are the inputs that are gt needed other than the signal itself gt gt Thanks, gt Kate In the analog domain, folks use low-pass filtering for at least a couple of reasons that come to mind (i) make the signal look better (ii) avoid aliasing during Analog-to-Digital conversion, which results in high-frequency noisesignals being aliased to low frequencies, which can corrupt the lower frequency signals of interest and increase the noise floor. It does not appear that either of these considerations apply to your situation (i) youre not looking at the signal directly (youre going to do spectral analysis) (ii) your signal is already digitized. Specifically, when you do spectral analysis, the high-frequency stuff will show up at the high-frequency end and you can choose to ignore it. For any linear technique (this includes FFT and the Matlab filter() function), the high-frequency content will not interfere with the spectral analysis of the low-frequency content. Unless you wish to decimate your data before filtering. Is there a particular reason you want to get rid of the high-frequency content before spectral analysis To be honest I dont know why Im trying to get rid of the high frequencies. Im basically following the instructions in an ISO. As you may have guessed, computer programming and signal processing is really not my area so the language used is alien to me What Im doing is as follows - Im a civil engineer and Im trying to analyse a road surface profile. The profile is basically the equivilent of a signal that varies with distance (but since velocity is constant, this is the same as varying with time). The exact wording of the ISO is pre-processing filters should be used for example butterworth. However I thought that the moving average might be an easier place to start I presume the reason Im trying to eradicate high frequencies is because they would be negligible in terms of road surface damage. I greatly appreciate your time, Katherine Rajeev wrote: gt gt gt kate wrote: gtgt Hi, gtgt gtgt I am looking for some code for a low-pass filter which I can gt apply to gtgt a signal prior to carrying out spectral analysis. gtgt gtgt I apoligise for my ignorance, but this is way outside my field so gt Im gtgt not really making any sense of it. What are the inputs that are gtgt needed other than the signal itself gtgt gtgt Thanks, gtgt Kate gt gt In the analog domain, folks use low-pass filtering for at least a gt couple of reasons that come to mind (i) make the signal look better gt (ii) avoid aliasing during Analog-to-Digital conversion, which gt results in high-frequency noisesignals being aliased to low gt frequencies, which can corrupt the lower frequency signals of gt interest gt and increase the noise floor. gt gt It does not appear that either of these considerations apply to gt your gt situation (i) youre not looking at the signal directly (youre gt going gt to do spectral analysis) (ii) your signal is already digitized. gt gt Specifically, when you do spectral analysis, the high-frequency gt stuff gt will show up at the high-frequency end and you can choose to ignore gt it. gt For any linear technique (this includes FFT and the Matlab filter() gt function), the high-frequency content will not interfere with the gt spectral analysis of the low-frequency content. Unless you wish to gt decimate your data before filtering. gt gt Is there a particular reason you want to get rid of the gt high-frequency gt content before spectral analysis gt gt HTH gt - rajeev - gt gt Katherine wrote: gt To be honest I dont know why Im trying to get rid of the high gt frequencies. Im basically following the instructions in an ISO. gt As you may have guessed, computer programming and signal processing gt is really not my area so the language used is alien to me gt gt What Im doing is as follows - Im a civil engineer and Im trying to gt analyse a road surface profile. The profile is basically the gt equivilent of a signal that varies with distance (but since velocity gt is constant, this is the same as varying with time). The exact gt wording of the ISO is pre-processing filters should be used for Some questions come to mind. a. What does the ISO ask you to do after the pre-processing filters b. How is the spectral analysis implemented c. Does the ISO specify the cutoff frequency for the filter. ie get rid of frequencies above X gt example butterworth. However I thought that the moving average gt might be an easier place to start I tend to agree, moving average would be easier. It also has a property that all frequency components are delayed by exactly the same amount, which means that the waveform shape is preserved going through the filter (of course some frequency compnents will be attenuated, but they wont be shifted by, say, 90 degrees, relative to other frequencies). The Butterworth filter (and to varying degrees all analog filters) does not have this property, which is known as linear-phase or phase-linear. Butterworth refers to a class of analog filters with a particular phase and frequency response, that happens to be easy to implement with electronic components like resistors, capacitors and inductors. (My reasonable guess is that) people developed digital equivalents to these and other analog filters because they were familiar with their properties. However a lot of folks today would ask, if youre going to operate on a digitized signal, why bother with an analog-look-alike filter. gt I presume the reason Im trying to eradicate high frequencies is gt because they would be negligible in terms of road surface damage. gt gt I greatly appreciate your time, gt Katherine Again, I am much indebted to you for taking the time i have tried to answer your qs below: gt Some questions come to mind. gt gt a. What does the ISO ask you to do after the pre-processing filters After the pre-processing filters it asks that i carry out a FFT which I guess is also an answer to your next question. The big comprehension problem that im having is that I generated the road profile myself, specifying that I wanted the frequencies to be a minimum of 0.01cyclesmeter and a max of 4cyclesmeter. Why then should I need to filter out high frequencies gt gt b. How is the spectral analysis implemented gt gt c. Does the ISO specify the cutoff frequency for the filter. ie gt get gt rid of frequencies above X It doesnt specify any cutoff frequency. gtgt example butterworth. However I thought that the moving average gtgt might be an easier place to start gt gt I tend to agree, moving average would be easier. It also has a gt property gt that all frequency components are delayed by exactly the same gt amount, gt which means that the waveform shape is preserved going through the gt filter gt (of course some frequency compnents will be attenuated, but they gt wont gt be shifted by, say, 90 degrees, relative to other frequencies). gt The gt Butterworth filter (and to varying degrees all analog filters) does gt not gt gt have this property, which is known as linear-phase or phase-linear. gt gt Butterworth refers to a class of analog filters with a particular gt phase gt and frequency response, that happens to be easy to implement with gt electronic gt components like resistors, capacitors and inductors. (My gt reasonable gt guess gt is that) people developed digital equivalents to these and other gt analog gt filters because they were familiar with their properties. However gt a gt lot gt of folks today would ask, if youre going to operate on a digitized gt signal, gt why bother with an analog-look-alike filter. gt gtgt I presume the reason Im trying to eradicate high frequencies is gtgt because they would be negligible in terms of road surface damage. gtgt gtgt I greatly appreciate your time, gtgt Katherine gt gt lt. gt gt gt HTH gt - rajeev - Thank you. Katherine Sounds like you may be filtering the data already the way you are specifying the frequency range. What is you sampling rate Is it spatial or temporal If you are specifying 4 cyclesmeter to the system is very unlikely that it would only be sampling to get that rate (Fs18 meter) without some sort of moving average filter built in. What is the ISO requirement (ISO standard , from where) One effect of the filtering is to shift the energy onto the lower frequencies rather than just chopping it off like you would do in the frequency domain. If the end goal is to calculate a IRI or some sort of other road roughness metric than this can be critical. gt gt After the pre-processing filters it asks that i carry out a FFT which gt I guess is also an answer to your next question. The big gt comprehension problem that im having is that I generated the road gt profile myself, specifying that I wanted the frequencies to be a gt minimum of 0.01cyclesmeter and a max of 4cyclesmeter. Why then gt should I need to filter out high frequencies gt Charlie, I am very ignorant on the correct terminology in this stuff and Im not sure what you mean by sample rate. Ill just tell you what im doing. First I am generating a random road profile which has spatial frequencies varying from 0.01 - 4 cyclesm. The ISO 8608:1995 have classifications of road and depending on this, it gives a PSD value for each of the frequencies between 0.01 and 4 thats you want. These values are then put into an equation for road generation which creates a road with any number of points (in my case 8000, or 400meters, i. e. every 0.05 meter). I then graph all of the ISO values for the PSD against the spatial frequencies that I had above. I am then trying to work backwards to see if I can generate that same graph by using the same road profile, and finding the FFT of it and then the PSD. i dont know what you mean by sampling frequency Im afraid, maybe it is up there in what i have described Thank you so much for your time, I am completely like a fish out of water on this one Charlie wrote: gt gt gt Katherine, gt gt Sounds like you may be filtering the data already the way you are gt specifying gt the frequency range. What is you sampling rate Is it spatial or gt temporal gt If you are specifying 4 cyclesmeter to the system is very unlikely gt that it gt would only be sampling to get that rate (Fs18 meter) without some gt sort of gt moving average filter built in. gt gt What is the ISO requirement (ISO standard , from where) gt gt One effect of the filtering is to shift the energy onto the lower gt frequencies rather than just chopping it off like you would do in gt the gt frequency domain. If the end goal is to calculate a IRI or some gt sort of gt other road roughness metric than this can be critical. gt gt Charlie gt gtgt gtgt After the pre-processing filters it asks that i carry out a FFT gt which gtgt I guess is also an answer to your next question. The big gtgt comprehension problem that im having is that I generated the gt road gtgt profile myself, specifying that I wanted the frequencies to be a gtgt minimum of 0.01cyclesmeter and a max of 4cyclesmeter. Why then gtgt should I need to filter out high frequencies gtgt gt gt gt Thanks for the info on ISO 8608:1995 it looks like good reference for some of my work on road profile processing. Back to your project. As I understand it you are doing: 1. Create road profile in spatial frequency domain with content in 0.01-4 cyclesm 2. Generate spatial profile from 1 using some equations (400 meters long, dx0.05 m, Spatial sampling frequency1dx20 cyclesm) 3. Graph your road PSD from 1 against the ISO values from ISO 8608 4. Calculate the fft and the PSD from 2 and compare it to 3 to see if you are able to re-produce it. If this is correct and I understand the ISO standard. I dont believe you need to do any filtering at all. Your profile from 2 should be able to generate frequency data from 0.0025-10 cyclesm, but you should not see any content above 4 cyclesm. Hope this helps rather than confuses. You may want to look at The Little Book of Profiling at umtri. umich. eduerdroughnessindex. html for more info. Katherine ltkatherine. cashellucd. iegt wrote in message news:ef02d7a.7webx. raydaftYaTP. gt Charlie, gt I am very ignorant on the correct terminology in this stuff and Im gt not sure what you mean by sample rate. Ill just tell you what im gt doing. gt gt gt First I am generating a random road profile which has spatial gt frequencies varying from 0.01 - 4 cyclesm. The ISO 8608:1995 have gt classifications of road and depending on this, it gives a PSD value gt for each of the frequencies between 0.01 and 4 thats you want. These gt values are then put into an equation for road generation which gt creates a road with any number of points (in my case 8000, or gt 400meters, i. e. every 0.05 meter). gt I then graph all of the ISO values for the PSD against the spatial gt frequencies that I had above. gt I am then trying to work backwards to see if I can generate that same gt graph by using the same road profile, and finding the FFT of it and gt then the PSD. gt i dont know what you mean by sampling frequency Im afraid, maybe it gt is up there in what i have described gt gt Thank you so much for your time, I am completely like a fish out of gt water on this one gt gt Katherine gt Thanks for that - really is useful just to see the correct terminology being used for the figures Charlie wrote: gt gt gt Katherine, gt gt Thanks for the info on ISO 8608:1995 it looks like good reference gt for some gt of my work on road profile processing. Back to your project. As I gt gt understand it you are doing: gt gt 1. Create road profile in spatial frequency domain with content in gt 0.01-4 gt cyclesm gt 2. Generate spatial profile from 1 using some equations (400 gt meters long, gt dx0.05 m, Spatial sampling frequency1dx20 cyclesm) gt 3. Graph your road PSD from 1 against the ISO values from ISO gt 8608 gt 4. Calculate the fft and the PSD from 2 and compare it to 3 to gt see if gt you are able to re-produce it. gt gt If this is correct and I understand the ISO standard. I dont gt believe you gt need to do any filtering at all. Your profile from 2 should be gt able to gt generate frequency data from 0.0025-10 cyclesm, but you should not gt see any gt content above 4 cyclesm. gt gt Hope this helps rather than confuses. You may want to look at The gt Little gt Book of Profiling at ltumtri. umich. eduerdroughnessindex. html gt gt gt or more info. gt gt Charlie gt gt Katherine ltkatherine. cashellucd. iegt wrote in message gt news:ef02d7a.7webx. raydaftYaTP. gtgt Charlie, gtgt I am very ignorant on the correct terminology in this stuff and gt Im gtgt not sure what you mean by sample rate. Ill just tell you what im gtgt doing. gtgt gtgt gtgt First I am generating a random road profile which has spatial gtgt frequencies varying from 0.01 - 4 cyclesm. The ISO 8608:1995 gt have gtgt classifications of road and depending on this, it gives a PSD gt value gtgt for each of the frequencies between 0.01 and 4 thats you want. gt These gtgt values are then put into an equation for road generation which gtgt creates a road with any number of points (in my case 8000, or gtgt 400meters, i. e. every 0.05 meter). gtgt I then graph all of the ISO values for the PSD against the gt spatial gtgt frequencies that I had above. gtgt I am then trying to work backwards to see if I can generate that gt same gtgt graph by using the same road profile, and finding the FFT of it gt and gtgt then the PSD. gtgt i dont know what you mean by sampling frequency Im afraid, maybe gt it gtgt is up there in what i have described gtgt gtgt Thank you so much for your time, I am completely like a fish out gt of gtgt water on this one gtgt gtgt Katherine gtgt gt gt gt What is a watch list You can think of your watch list as threads that you have bookmarked. You can add tags, authors, threads, and even search results to your watch list. This way you can easily keep track of topics that youre interested in. To view your watch list, click on the quotMy Newsreaderquot link. To add items to your watch list, click the quotadd to watch listquot link at the bottom of any page. How do I add an item to my watch list To add search criteria to your watch list, search for the desired term in the search box. Click on the quotAdd this search to my watch listquot link on the search results page. You can also add a tag to your watch list by searching for the tag with the directive quottag:tagnamequot where tagname is the name of the tag you would like to watch. To add an author to your watch list, go to the authors profile page and click on the quotAdd this author to my watch listquot link at the top of the page. You can also add an author to your watch list by going to a thread that the author has posted to and clicking on the quotAdd this author to my watch listquot link. You will be notified whenever the author makes a post. To add a thread to your watch list, go to the thread page and click the quotAdd this thread to my watch listquot link at the top of the page. About Newsgroups, Newsreaders, and MATLAB Central What are newsgroups The newsgroups are a worldwide forum that is open to everyone. Newsgroups are used to discuss a huge range of topics, make announcements, and trade files. Discussions are threaded, or grouped in a way that allows you to read a posted message and all of its replies in chronological order. This makes it easy to follow the thread of the conversation, and to see whatrsquos already been said before you post your own reply or make a new posting. Newsgroup content is distributed by servers hosted by various organizations on the Internet. Messages are exchanged and managed using open-standard protocols. No single entity ldquoownsrdquo the newsgroups. There are thousands of newsgroups, each addressing a single topic or area of interest. The MATLAB Central Newsreader posts and displays messages in the comp. soft-sys. matlab newsgroup. How do I read or post to the newsgroups You can use the integrated newsreader at the MATLAB Central website to read and post messages in this newsgroup. MATLAB Central is hosted by MathWorks. Messages posted through the MATLAB Central Newsreader are seen by everyone using the newsgroups, regardless of how they access the newsgroups. There are several advantages to using MATLAB Central. One Account Your MATLAB Central account is tied to your MathWorks Account for easy access. Use the Email Address of Your Choice The MATLAB Central Newsreader allows you to define an alternative email address as your posting address, avoiding clutter in your primary mailbox and reducing spam. Spam Control Most newsgroup spam is filtered out by the MATLAB Central Newsreader. Tagging Messages can be tagged with a relevant label by any signed-in user. Tags can be used as keywords to find particular files of interest, or as a way to categorize your bookmarked postings. You may choose to allow others to view your tags, and you can view or search othersrsquo tags as well as those of the community at large. Tagging provides a way to see both the big trends and the smaller, more obscure ideas and applications. Watch lists Setting up watch lists allows you to be notified of updates made to postings selected by author, thread, or any search variable. Your watch list notifications can be sent by email (daily digest or immediate), displayed in My Newsreader, or sent via RSS feed. Other ways to access the newsgroups Use a newsreader through your school, employer, or internet service provider Pay for newsgroup access from a commercial provider Use Google Groups Mathforum. org provides a newsreader with access to the comp. soft sys. matlab newsgroup Run your own server. For typical instructions, see: slyckng. phppage2 Select Your Country