تتحرك من المتوسط ، التباين

استكشاف معدل التذبذب المتوسط ​​المرجح أضعافا مضاعفة هو مقياس الأكثر شيوعا من المخاطر، لكنه يأتي في العديد من النكهات. في مقال سابق، أظهرنا كيفية حساب التقلبات التاريخية البسيطة. (لقراءة هذه المقالة، راجع استخدام التقلب لقياس المخاطر المستقبلية.) استخدمنا بيانات سعر السهم الفعلي من غوغل من أجل احتساب التقلبات اليومية استنادا إلى بيانات 30 يوما من بيانات المخزون. في هذه المقالة، سوف نحسن التقلبات البسيطة ونناقش المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا مضاعفة (إوما). تاريخي مقابل التقلب الضمني أولا، يتيح وضع هذا المقياس في القليل من المنظور. هناك نهجان واسعان: التقلب التاريخي والضمني (أو الضمني). يفترض النهج التاريخي أن الماضي هو مقدمة نقيس التاريخ على أمل أن يكون التنبؤي. ومن ناحية أخرى، فإن التقلب الضمني يتجاهل التاريخ الذي يحل فيه التقلبات التي تنطوي عليها أسعار السوق. وهي تأمل أن يعرف السوق أفضل وأن سعر السوق يتضمن، حتى ولو ضمنا، تقديرا للآراء بشأن التقلب. (للاطلاع على القراءة ذات الصلة، انظر استخدامات وحدود التقلب). إذا ركزنا على النهج التاريخية الثلاثة فقط (على اليسار أعلاه)، فإن لديهم خطوتين مشتركتين: حساب سلسلة العوائد الدورية تطبيق مخطط الترجيح أولا، نحن حساب العائد الدوري. ثاتس عادة سلسلة من العوائد اليومية حيث يتم التعبير عن كل عودة في مصطلحات معقدة باستمرار. لكل يوم، ونحن نأخذ السجل الطبيعي لنسبة أسعار الأسهم (أي السعر اليوم مقسوما على السعر أمس، وهلم جرا). هذا ينتج سلسلة من العوائد اليومية، من ش أنا ش أنا م. اعتمادا على عدد الأيام (م أيام) نحن قياس. وهذا يقودنا إلى الخطوة الثانية: هذا هو المكان الذي تختلف فيه النهج الثلاثة. في المقالة السابقة (باستخدام التقلب لقياس المخاطر المستقبلية)، أظهرنا أنه في ظل اثنين من التبسيط المقبول، التباين البسيط هو متوسط ​​العوائد التربيعية: لاحظ أن هذه المبالغ كل من الإرجاع الدوري، ثم يقسم المجموع من قبل عدد الأيام أو الملاحظات (م). لذلك، في الواقع مجرد متوسط ​​من المربعات الدورية المربعة. وبعبارة أخرى، يعطى كل مربع مربعة وزن متساو. لذلك إذا كان ألفا (a) عامل ترجيح (على وجه التحديد، 1m)، فإن التباين البسيط يبدو شبيها بهذا: إوما يحسن على التباين البسيط ضعف هذا النهج هو أن جميع العوائد تكسب نفس الوزن. يوم أمس (الأخيرة جدا) عودة ليس لها تأثير أكثر على الفرق من الأشهر الماضية العودة. يتم إصلاح هذه المشكلة باستخدام المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا مضاعفة (إوما)، حيث يكون لعوائد أكثر حداثة وزنا أكبر على التباين. المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا مضاعفة (إوما) يدخل لامدا. والتي تسمى المعلمة تمهيد. يجب أن يكون لامبدا أقل من واحد. وبموجب هذا الشرط، بدلا من الأوزان المتساوية، يتم ترجيح كل عائد مربعة بمضاعف على النحو التالي: على سبيل المثال، ريسكمتريكس تم، وهي شركة لإدارة المخاطر المالية، تميل إلى استخدام لامدا 0.94، أو 94. في هذه الحالة، (0-1.94) (.94) 0 6. العائد التربيعي التالي هو ببساطة مضاعف لامدا للوزن السابق في هذه الحالة 6 مضروبا في 94 5.64. والثالث أيام السابقة الوزن يساوي (1-0.94) (0.94) 2 5.30. ثاتس معنى الأسي في إوما: كل وزن هو مضاعف ثابت (أي لامدا، التي يجب أن تكون أقل من واحد) من وزن الأيام السابقة. وهذا يضمن التباين المرجح أو المنحاز نحو المزيد من البيانات الحديثة. (لمعرفة المزيد، راجع ورقة عمل إكسيل لتقلب غوغل.) يظهر أدناه الفرق بين تقلب ببساطة و إوما ل غوغل. التقلبات البسيطة تزن بشكل فعال كل عائد دوري بمقدار 0.196 كما هو موضح في العمود O (كان لدينا عامين من بيانات أسعار الأسهم اليومية، أي 509 عائد يومي و 1509 0.196). ولكن لاحظ أن العمود P تعيين وزن 6، ثم 5.64، ثم 5.3 وهلم جرا. هذا الفرق الوحيد بين التباين البسيط و إوما. تذكر: بعد أن نجمع السلسلة بأكملها (في العمود س) لدينا التباين، وهو مربع الانحراف المعياري. إذا أردنا التقلب، علينا أن نتذكر أن تأخذ الجذر التربيعي لهذا التباين. ما هو الفرق في التقلب اليومي بين التباين و إوما في حالة غوغل لها أهمية: التباين البسيط أعطانا تقلب يومي من 2.4 ولكن إوما أعطى تقلب يومي فقط 1.4 (انظر جدول البيانات لمزيد من التفاصيل). على ما يبدو، استقرت تقلبات غوغل في الآونة الأخيرة وبالتالي، قد يكون التباين البسيط مرتفع بشكل مصطنع. فارق اليوم هو وظيفة من بيور تباين أيام ستلاحظ أننا بحاجة إلى حساب سلسلة طويلة من الأثقال الهبوط أضعافا مضاعفة. لن نفعل الرياضيات هنا، ولكن واحدة من أفضل ملامح إوما هو أن السلسلة بأكملها يقلل بسهولة إلى صيغة عودية: ريكورسيف يعني أن المراجع التباين اليوم (أي وظيفة من التباين أيام سابقة). يمكنك أن تجد هذه الصيغة في جدول البيانات أيضا، وتنتج نفس النتيجة بالضبط كما حساب لونغاند يقول: التباين اليوم (تحت إوما) يساوي التباين الأمس (مرجحة من لامدا) بالإضافة إلى الأمتار مربعة العودة (وزنه من قبل ناقص لامدا). لاحظ كيف أننا مجرد إضافة فترتين معا: يوم أمس التباين المرجح والأمثلة المرجحة، مربعا العودة. ومع ذلك، لامدا هو لدينا تمهيد المعلمة. يشير ارتفاع اللامدا (مثل ريسكمتريكس 94) إلى انحطاط بطيء في السلسلة - من الناحية النسبية، سيكون لدينا المزيد من نقاط البيانات في السلسلة، وسوف تسقط ببطء أكثر. من ناحية أخرى، إذا قلنا من لامدا، فإننا نشير إلى انحلال أعلى: الأوزان تسقط بسرعة أكبر، ونتيجة مباشرة للتسوس السريع، يتم استخدام نقاط بيانات أقل. (في جدول البيانات، لامدا هو المدخلات، حتى تتمكن من تجربة مع حساسية لها). سوماري التقلب هو الانحراف المعياري لحظية من الأسهم ومقياس المخاطر الأكثر شيوعا. وهو أيضا الجذر التربيعي للتباين. يمكننا قياس التباين تاريخيا أو ضمنيا (التقلب الضمني). عند قياس تاريخيا، وأسهل طريقة هو التباين البسيط. ولكن الضعف مع التباين بسيط هو كل عوائد الحصول على نفس الوزن. لذلك نحن نواجه مفاضلة الكلاسيكية: نحن نريد دائما المزيد من البيانات ولكن المزيد من البيانات لدينا أكثر يتم تخفيف الحساب لدينا عن بعد (أقل أهمية) البيانات. ويحسن المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا مضاعفة (إوما) على التباين البسيط بتخصيص أوزان للعائدات الدورية. من خلال القيام بذلك، يمكننا على حد سواء استخدام حجم عينة كبيرة ولكن أيضا إعطاء المزيد من الوزن لعوائد أكثر حداثة. (لعرض فيلم تعليمي حول هذا الموضوع، قم بزيارة بيونيك تورتل.) يتضمن داكس بعض وظائف التجميع الإحصائية، مثل المتوسط ​​والتباين والانحراف المعياري. الحسابات الإحصائية النموذجية الأخرى تتطلب منك كتابة تعبيرات داكس أطول. إكسل، من وجهة النظر هذه، لديها لغة أكثر ثراء بكثير. الأنماط الإحصائية هي عبارة عن مجموعة من الحسابات الإحصائية المشتركة: الوسيط، المتوسط، المتوسط ​​المتحرك، النسبة المئوية، والربع. نود أن نشكر كولن بانفيلد، جيرارد بروكل، وخافيير غيلن، التي بلهمت بعض بلوق الأنماط التالية. مثال النمط الأساسي الصيغ في هذا النمط هي الحلول لحسابات إحصائية محددة. يمكنك استخدام وظائف داكس القياسية لحساب متوسط ​​(متوسط ​​حسابي) لمجموعة من القيم. معدل . بإرجاع متوسط ​​كل الأرقام في عمود رقمي. أفيراجيا. بإرجاع متوسط ​​كل الأرقام في عمود، مع التعامل مع كل من القيم النصية وغير الرقمية (القيم النصية غير الرقمية والفاخرة عد 0). أفيراجيكس. حساب متوسط ​​على تعبير تقييمها على جدول. المتوسط ​​المتحرك المتوسط ​​المتحرك هو حساب لتحليل نقاط البيانات من خلال إنشاء سلسلة من المتوسطات لمجموعات فرعية مختلفة من مجموعة البيانات الكاملة. يمكنك استخدام العديد من تقنيات داكس لتنفيذ هذا الحساب. أبسط تقنية تستخدم أفيراجيكس، وتكرار جدول من التفاصيل المطلوبة وحساب لكل تكرار التعبير الذي يولد نقطة بيانات واحدة لاستخدامها في المتوسط. على سبيل المثال، تحسب الصيغة التالية المتوسط ​​المتحرك لآخر 7 أيام، على افتراض أنك تستخدم جدول تاريخ في نموذج البيانات. باستخدام أفيراجيكس، يمكنك تلقائيا حساب التدبير في كل مستوى تحبب. عند استخدام مقياس يمكن تجميعها (مثل سوم)، ثم نهج آخر يعتمد على كالكولاتيماي يكون أسرع. يمكنك العثور على هذا النهج البديل في نمط كامل من المتوسط ​​المتحرك. يمكنك استخدام الدالات داكس القياسية لحساب تباين مجموعة من القيم. VAR. S. ترجع تباين القيم في عمود يمثل عينة نموذجية. VAR. P. ترجع تباين القيم في عمود يمثل مجموع السكان. VARX. S. ترجع تباين تعبير يتم تقييمه عبر جدول يمثل عينة نموذجية. VARX. P. ترجع تباين تعبير يتم تقييمه عبر جدول يمثل مجموع السكان. الانحراف المعياري يمكنك استخدام وظائف داكس القياسية لحساب الانحراف المعياري لمجموعة من القيم. STDEV. S. ترجع الانحراف المعياري للقيم في عمود يمثل عينة نموذجية. STDEV. P. ترجع الانحراف المعياري للقيم في عمود يمثل مجموع السكان. STDEVX. S. ترجع الانحراف المعياري للتعبير الذي تم تقييمه عبر جدول يمثل عينة نموذجية. STDEVX. P. ترجع الانحراف المعياري للتعبير الذي تم تقييمه عبر جدول يمثل مجموع السكان. والمتوسط ​​هو القيمة العددية التي تفصل النصف الأعلى من السكان عن النصف السفلي. إذا كان هناك عدد فردي من الصفوف، الوسيط هو القيمة الوسطى (فرز الصفوف من أدنى قيمة إلى أعلى قيمة). إذا كان هناك عدد من الصفوف، فهو متوسط ​​القيمتين المتوسطتين. وتتجاهل الصيغة القيم الفارغة التي لا تعتبر جزءا من السكان. والنتيجة متطابقة مع وظيفة ميديان في إكسيل. ويبين الشكل 1 مقارنة بين النتيجة التي تم إرجاعها بواسطة إكسيل وصيغة داكس المقابلة لحساب الوسط. الشكل 1 مثال لحساب متوسط ​​في إكسيل و داكس. الوضع هو القيمة التي تظهر في معظم الأحيان في مجموعة من البيانات. وتتجاهل الصيغة القيم الفارغة التي لا تعتبر جزءا من السكان. وتكون النتيجة متطابقة مع الدالة مود و MODE. SNGL في إكسيل، التي تعيد فقط القيمة الدنيا عندما تكون هناك أوضاع متعددة في مجموعة القيم التي تم النظر فيها. ستقوم الدالة إكسيل MODE. MULT بإرجاع كافة الأوضاع، ولكن لا يمكنك تنفيذها كمقياس في داكس. يقارن الشكل 2 النتيجة التي تم إرجاعها بواسطة إكسيل مع صيغة داكس المقابلة لحساب الوضع. الشكل 2 مثال على حساب الوضع في إكسيل و داكس. النسبة المئوية النسبة المئوية هي القيمة التي تقل عنها نسبة معينة من القيم في المجموعة. وتتجاهل الصيغة القيم الفارغة التي لا تعتبر جزءا من السكان. يتطلب الحساب في داكس عدة خطوات، الموضحة في المقطع "نمط كامل"، الذي يظهر كيفية الحصول على نفس نتائج دالات إكسيل بيرسنتيل و PERCENTILE. INC و PERCENTILE. EXC. أما الرباعيات فهي ثلاث نقاط تقسم مجموعة من القيم إلى أربع مجموعات متساوية، تتألف كل مجموعة منها من ربع البيانات. يمكنك حساب القطاعات الرباعية باستخدام النمط المئوي، بعد هذه المراسلات: الربع الأول الربع السفلي الربع الخامس والعشرون المئوي الربع الثاني المتوسط ​​نصف الخمسون الربع الثالث الربع الثالث الربع الخامس 75 المئين نمط كامل بعض الحسابات الإحصائية لها وصف أطول للنمط الكامل، لأن قد يكون لديك تطبيقات مختلفة اعتمادا على نماذج البيانات وغيرها من المتطلبات. المتوسط ​​المتحرك عادة ما تقيم المتوسط ​​المتحرك عن طريق الرجوع إلى مستوى التفصيل اليومي. النموذج العام للصيغة التالية له هذه العلامات: لنتومبيروفايسغت هو عدد الأيام للمتوسط ​​المتحرك. لتاتيكولومنغت هو عمود التاريخ لجدول التاريخ إذا كان لديك عمود واحد أو عمود التاريخ الذي يحتوي على قيم إذا لم يكن هناك جدول تاريخ منفصل. لتماسوريجت هو مقياس لحساب كمتوسط ​​متحرك. أبسط نمط يستخدم الدالة أفيراجيكس في داكس، والتي تأخذ في الاعتبار فقط الأيام التي توجد قيمة لها. كبديل، يمكنك استخدام القالب التالي في نماذج البيانات بدون جدول زمني ومع مقياس يمكن تجميعه (مثل سوم) على مدار الفترة التي تم النظر فيها. تعتبر الصيغة السابقة يوم مع عدم وجود بيانات المقابلة كمقياس 0 قيمة. يمكن أن يحدث هذا فقط عندما يكون لديك جدول تاريخ منفصل، والذي قد يحتوي على أيام لا توجد معاملات مقابلة لها. يمكنك إصلاح القاسم للمتوسط ​​باستخدام عدد الأيام التي توجد فيها معاملات باستخدام النمط التالي حيث: لاتفاكتليغت هو الجدول المتعلق بجدول التاريخ ويحتوي على قيم محسوبة بواسطة المقياس. قد تستخدم الدالات داتسبيتوين أو داتيسينبيريود بدلا من فيلتر ولكن هذه تعمل فقط في جدول تاريخ عادي، بينما يمكنك تطبيق النمط الموضحة أعلاه أيضا إلى جداول التاريخ غير العادية والنماذج التي ليس لها جدول تاريخ. على سبيل المثال، النظر في النتائج المختلفة التي تنتجها التدابير التالية اثنين. في الشكل 3، يمكنك أن ترى أنه لا توجد مبيعات في 11 سبتمبر 2005. ومع ذلك، يتم تضمين هذا التاريخ في الجدول التاريخ وبالتالي، هناك 7 أيام (من 11 سبتمبر إلى 17 سبتمبر) التي لديها 6 أيام فقط مع البيانات. الشكل 3 مثال على حساب متوسط ​​متحرك مع مراعاة وتجاهل التواريخ بدون مبيعات. قياس المتوسط ​​المتحرك 7 أيام لديه عدد أقل بين 11 سبتمبر و 17 سبتمبر، لأنه يعتبر 11 سبتمبر يوما مع 0 المبيعات. إذا كنت ترغب في تجاهل أيام مع عدم وجود مبيعات، ثم استخدام مقياس المتوسط ​​المتحرك 7 أيام لا صفر. قد يكون هذا هو النهج الصحيح عندما يكون لديك جدول تاريخ كامل ولكنك تريد تجاهل الأيام بدون معاملات. باستخدام صيغة المتوسط ​​المتحرك 7 أيام، تكون النتيجة صحيحة لأن أفيراجيكس تأخذ في الاعتبار القيم غير الفارغة تلقائيا. ضع في اعتبارك أنك قد تحسن أداء المتوسط ​​المتحرك من خلال الاستمرار في القيمة في عمود محسوب من جدول يحتوي على التفاصيل المطلوبة، مثل التاريخ أو التاريخ والمنتج. ومع ذلك، فإن نهج الحساب الديناميكي مع مقياس يوفر القدرة على استخدام معلمة لعدد أيام المتوسط ​​المتحرك (على سبيل المثال استبدال لتنومبروفيدسغت مع مقياس تنفيذ نمط جدول المعلمات). الوسيط يتطابق مع النسبة المئوية 50، والتي يمكنك حسابها باستخدام نمط النسبة المئوية. ومع ذلك، فإن نمط المتوسط ​​يسمح لك لتحسين وتبسيط الحساب الوسيط باستخدام مقياس واحد، بدلا من عدة تدابير المطلوبة من قبل نمط النسبة المئوية. يمكنك استخدام هذا النهج عند حساب الوسيط للقيم المضمنة في لتفالويكولومنغت كما هو موضح أدناه: لتحسين الأداء، قد تحتاج إلى الاستمرار في قيمة مقياس في عمود محسوب، إذا كنت ترغب في الحصول على متوسط ​​لنتائج وهو مقياس في نموذج البيانات. ومع ذلك، قبل القيام بهذا التحسين، يجب تنفيذ حساب ميديانكس استنادا إلى القالب التالي، باستخدام هذه العلامات: لترانولاريتيتليغت هو الجدول الذي يحدد دقة الحساب. على سبيل المثال، يمكن أن يكون جدول التاريخ إذا كنت تريد حساب متوسط ​​مقياس محسوب على مستوى اليوم، أو يمكن أن تكون قيم (8216DateYearMonth) إذا كنت تريد حساب متوسط ​​مقياس محسوب على مستوى الشهر. لتماسوريجت هو مقياس لحساب لكل صف من لترانولاريتيتابلغت لحساب المتوسط. لتماسوريتابليغت هو الجدول الذي يحتوي على البيانات المستخدمة من قبل لتماسوريغت. على سبيل المثال، إذا كان لترانولاريتيبتليغت بعدا مثل 8216Date8217، ثم لتماسوريتابليغت سيكون 8216Internet Sales8217 التي تحتوي على العمود كمية المبيعات الإنترنت لخصها الإنترنت إجمالي قياس المبيعات. على سبيل المثال، يمكنك كتابة متوسط ​​إجمالي مبيعات الإنترنت لجميع العملاء في أدفنتور وركس على النحو التالي: تلميح النموذج التالي: يستخدم لإزالة الصفوف من لترانولاريتيتابليغت التي لا توجد بيانات المقابلة في الاختيار الحالي. وهي طريقة أسرع من استخدام التعبير التالي: ومع ذلك، يمكنك استبدال التعبير كالكولاتيتابل كامل مع لترانولاريتيتليغت فقط إذا كنت تريد أن تنظر القيم فارغة من لتماسوريغت كما 0. يعتمد أداء صيغة ميديانكس على عدد الصفوف في الجدول تكرارا وعلى تعقيد التدبير. إذا كان الأداء سيئا، قد تستمر نتيجة لتماسوريجت في عمود محسوبة من لتابليغت، ولكن هذا سوف يزيل قدرة تطبيق عوامل التصفية على حساب الوسيط في وقت الاستعلام. النسبة المئوية لبرنامج إكسيل له تطبيقان مختلفان لحساب المئين مع ثلاث وظائف: بيرسنتيل و PERCENTILE. INC و PERCENTILE. EXC. أنها جميعا ترجع النسبة المئوية K - ث من القيم، حيث K في نطاق 0-1. الفرق هو أن بيرسنتيل و PERCENTILE. INC النظر K كمجموعة شاملة، في حين يعتبر PERCENTILE. EXC مجموعة K 0-1 باعتبارها حصرية . وتتلقى كل هذه الوظائف وتطبيقات داكس قيمة مئوية كمعلمة، والتي نسميها قيمة K. لكغت المئوية في المدى من 0 إلى 1. يتطلب تطبيقا داكس للمئين عددا قليلا من التدابير المتشابهة، ولكن مختلفة بما يكفي لتتطلب اثنين من مجموعة مختلفة من الصيغ. التدابير المحددة في كل نمط هي: كبيرك. القيمة المئویة التي تتطابق مع ال لكت. بيركبوس. موقف النسبة المئوية في مجموعة من القيم التي تم فرزها. فالو. القيمة أقل من النسبة المئوية. فالهيهي. القيمة فوق الموضع المئوي. النسبة المئوية. الحساب النهائي للمئوية. تحتاج إلى فالو و فالوهيغ التدابير في حالة بيركبوس يحتوي على جزء عشري، لأنه ثم عليك أن إنتيربولات بين فالو و فالوهيغ من أجل إعادة القيمة المئوية الصحيحة. ويبين الشكل 4 مثالا على الحسابات التي أجريت مع صيغ إكسيل و داكس، باستخدام كل من خوارزميات المئين (شاملة وحصرية). الشكل 4 الحسابات المئوية باستخدام صيغ إكسيل وحساب داكس المعادل. في المقاطع التالية، يتم تنفيذ الصيغ بيرسنتيل الحساب على القيم المخزنة في عمود جدول داتافالو، في حين أن الصيغ بيرسنتيلكس تنفذ الحساب على القيم التي يتم إرجاعها بواسطة مقياس محسوب في دقة معينة. النسبة المئوية الشاملة إن التنفيذ الشامل الشامل هو التالي. النسبة المئوية الحصرية التنفيذ الحصري المئوي هو التالي. بيرسنتيلكس إنلوسيف يستند تطبيق بيرسنتيلكس الشامل على القالب التالي، باستخدام هذه العلامات: لترانولاريتيتليغت هو الجدول الذي يحدد دقة الحساب. على سبيل المثال، يمكن أن يكون جدول التاريخ إذا كنت ترغب في حساب النسبة المئوية لمقياس على مستوى اليوم، أو يمكن أن تكون قيم (8216DateYearMonth) إذا كنت ترغب في حساب النسبة المئوية لمقياس على مستوى الشهر. لتماسوريجت هو مقياس لحساب لكل صف من لترانولاريتيتليغت لحساب المئوية. لتماسوريتابليغت هو الجدول الذي يحتوي على البيانات المستخدمة من قبل لتماسوريغت. على سبيل المثال، إذا كان لترانولاريتيتليغت بعدا مثل 8216Date، 8217 ثم لتماسوريتابليغت سيكون 8216Sales8217 تحتوي على عمود المبلغ التي تم جمعها من قبل قياس المبلغ الإجمالي. على سبيل المثال، يمكنك كتابة بيرسنتيليكسينك من إجمالي المبلغ المبيعات لجميع التواريخ في الجدول التاريخ كما يلي: بيرسنتيلكس إكسلوسيف يستند إكسلوسيف إكسلوسيف التنفيذ على القالب التالي باستخدام نفس العلامات المستخدمة في بيرسنتيلكس إنلوسيف: على سبيل المثال، أنت يمكن كتابة بيرسنتيلكسكسك من إجمالي كمية المبيعات لجميع التواريخ في الجدول التاريخ على النحو التالي: إبقائي على علم أنماط القادمة (النشرة الإخبارية). قم بإلغاء التحديد لتنزيل الملف بحرية. نشرت في 17 مارس 2014 by2.1 نماذج المتوسط ​​المتحرك (نماذج ما) نماذج السلاسل الزمنية المعروفة باسم نماذج أريما قد تتضمن مصطلحات الانحدار الذاتي و المتوسط ​​المتحرك المتوسط. في الأسبوع الأول، تعلمنا مصطلح الانحدار الذاتي في نموذج سلسلة زمنية للمتغير x t قيمة متخلفة من x t. على سبيل المثال، مصطلح الانحدار الذاتي 1 تأخر هو x t-1 (مضروبا في معامل). يحدد هذا الدرس مصطلحات المتوسط ​​المتحرك. متوسط ​​المتوسط ​​المتحرك في نموذج السلاسل الزمنية هو خطأ سابق (مضروبا في معامل). واسمحوا (W أوفيرزيت N (0، sigma2w))، بمعنى أن w t هي متطابقة، موزعة بشكل مستقل، ولكل منها توزيع طبيعي يعني 0 و نفس التباين. (1) هو (شت مو وت theta1w) نموذج المتوسط ​​المتحرك الثاني، الذي يشير إليه ما (2) هو (شت مو wtta1w theta2w) ، التي يرمز إليها ما (q) هو (شت مو وت theta1w ثيتاو w النقاط ثيتاكو) ملاحظة. العديد من الكتب المدرسية والبرامج البرمجية تحدد النموذج مع علامات سلبية قبل الشروط. هذا لا يغير الخصائص النظرية العامة للنموذج، على الرغم من أنه لا يقلب علامات جبري لقيم معامل المقدرة و (غير مسقوفة) المصطلحات في صيغ ل أكفس والتباينات. تحتاج إلى التحقق من البرنامج للتحقق مما إذا كانت العلامات السلبية أو الإيجابية قد استخدمت من أجل كتابة النموذج المقدر بشكل صحيح. يستخدم R إشارات إيجابية في نموذجه الأساسي، كما نفعل هنا. الخصائص النظرية لسلسلة زمنية مع ما (1) نموذج لاحظ أن القيمة غير صفرية الوحيدة في أسف النظري هو تأخر 1. جميع أوتوكوريلاتيونس الأخرى هي 0. وبالتالي عينة أسف مع ارتباط ذاتي كبير فقط في تأخر 1 هو مؤشر لنموذج ما (1) ممكن. للطلاب المهتمين، والبراهين من هذه الخصائص هي ملحق لهذه النشرة. مثال 1 افترض أن نموذج ما (1) هو x t 10 w t .7 w t-1. حيث (الوزن الزائد N (0،1)). وبالتالي فإن معامل 1 0.7. وتعطى أسف النظرية من قبل مؤامرة من هذا أسف يتبع. المؤامرة فقط أظهرت هو أسف النظري ل ما (1) مع 1 0.7. ومن الناحية العملية، لن تقدم العينة عادة مثل هذا النمط الواضح. باستخدام R، قمنا بمحاكاة n 100 قيم عينة باستخدام النموذج x t 10 w t .7 w t-1 حيث w t إيد N (0،1). لهذه المحاكاة، وتتبع مؤامرة سلسلة زمنية من بيانات العينة. لا يمكننا أن نقول الكثير من هذه المؤامرة. وتأتي العينة أسف للبيانات المحاكاة. ونحن نرى ارتفاع في التأخر 1 تليها عموما القيم غير الهامة للتخلف الماضي 1. لاحظ أن العينة أسف لا يطابق النمط النظري لل ما الأساسية (1)، وهو أن جميع أوتوكوريلاتيونس للتخلف الماضي 1 سيكون 0.ويمكن أن يكون لعينة مختلفة عينة أسف مختلفة قليلا مبينة أدناه، ولكن من المرجح أن يكون لها نفس السمات العامة. الخصائص النظرية لسلسلة زمنية مع نموذج ما (2) بالنسبة للنموذج ما (2)، تكون الخصائص النظرية كما يلي: لاحظ أن القيم غير الصفرية الوحيدة في أسف النظرية هي للتخلف 1 و 2. أوتوكوريلاتيونس للتخلف العالي هي 0 لذلك، فإن عينة أسف مع أوتوكوريلاتيونس كبيرة في التأخر 1 و 2، ولكن أوتوكوريلاتيونس غير هامة لفترات أعلى يشير إلى احتمال ما (2) نموذج. إيد N (0،1). المعاملات هي 1 0.5 و 2 0.3. لأن هذا هو ما (2)، فإن أسف النظرية لها قيم غير صفرية فقط في التأخر 1 و 2. قيم أوتوكوريلاتيونس غير نازيرو هي مؤامرة من أسف النظري يتبع. وكما هو الحال دائما تقريبا، فإن بيانات العينة لن تتصرف تماما تماما كما النظرية. قمنا بمحاكاة n 150 قيم عينة للنموذج x t 10 w t .5 w t-1 .3 w t-2. حيث w t إيد N (0،1). وتأتي سلسلة المسلسلات الزمنية للبيانات. كما هو الحال مع مؤامرة سلسلة زمنية ل ما (1) عينة البيانات، لا يمكن أن أقول الكثير من ذلك. وتأتي العينة أسف للبيانات المحاكاة. النمط هو نموذجي في الحالات التي قد يكون نموذج ما (2) مفيدة. هناك اثنين من ارتفاع كبير إحصائيا في التأخر 1 و 2 تليها القيم غير الهامة للتخلف الأخرى. لاحظ أنه نظرا لخطأ أخذ العينات، فإن عينة أسف لا تتطابق مع النمط النظري بالضبط. أسف للجنرال ما (q) النماذج A خاصية نماذج ما (q) بشكل عام هو أن هناك أوتوكوريلاتيونس غير الصفرية للفواصل q الأولى و أوتوكوريلاتيونس 0 لجميع التأخر غ س. عدم تفرد الاتصال بين قيم 1 و (rho1) في ما (1) نموذج. في نموذج ما (1)، لأي قيمة 1. فإن المعاملة 1 المتبادلة تعطي نفس القيمة كمثال، تستخدم 0.5 ل 1. ثم استخدم 1 (0.5) 2 ل 1. تحصل على (rho1) 0.4 في كلتا الحالتين. لتلبية التقييد النظري يسمى العكوسة. فإننا نقيد نماذج ما (1) التي لها قيم ذات قيمة مطلقة أقل من 1. وفي المثال الذي أعطيت للتو، ستكون قيمة 0،5 قيمة معلمة مسموح بها، بينما لن تكون 1 10،5 2. قابلية نماذج ما يقال إن نموذج ما قابل للانعكاس إذا كان معادلا جبريا لنموذج أر غير محدود. من خلال التقارب، ونحن نعني أن معاملات أر تنخفض إلى 0 ونحن نعود إلى الوراء في الوقت المناسب. القابلية للانعكاس هي قيود مبرمجة في برامج السلاسل الزمنية المستخدمة لتقدير معاملات النماذج بشروط ما. انها ليست شيئا أننا تحقق في في تحليل البيانات. يتم إعطاء معلومات إضافية حول تقييد إنفرتيبيليتي ل ما (1) نماذج في الملحق. نظرية النظرية المتقدمة. وبالنسبة لنموذج ما (q) مع أسف محدد، لا يوجد سوى نموذج واحد قابل للانعكاس. والشرط الضروري للعكس هو أن للمعاملات قيم مثل المعادلة 1- 1 y-. - q y q 0 لديها حلول ل y التي تقع خارج دائرة الوحدة. رمز R للأمثلة في المثال 1، قمنا بتخطيط أسف النظري للنموذج x t 10 w t. 7w t-1. ومن ثم محاكاة n 150 قيم من هذا النموذج ورسم التسلسل الزمني للعينة و أسف العينة للبيانات المحاكية. وكانت الأوامر R المستخدمة في رسم أسف النظرية: acfma1ARMAacf (ماك (0.7)، lag. max10) 10 تأخر من أسف ل ما (1) مع thta1 0.7 متخلفة 0: 10 يخلق متغير اسمه التأخر التي تتراوح من 0 إلى 10. مؤامرة (1)، و xlemc1 (1، 10)، ييلبر، تيله، أسف الرئيسي ل ما (1) مع theta1 0.7) أبلين (h0) يضيف محور أفقي إلى المؤامرة يحدد الأمر الأول أسف ويخزن في كائن اسمه acfma1 (اختيارنا من الاسم). تتخطى مؤامرات الأمر المؤامرة (الأمر الثالث) مقابل قيم أكف للتخلف من 1 إلى 10. تسمي معلمة يلب المحور الصادي وتضع المعلمة الرئيسية عنوانا على المؤامرة. لمعرفة القيم العددية لل أسف ببساطة استخدام acfma1 الأمر. وقد أجريت المحاكاة والمؤامرات مع الأوامر التالية. xcarima. sim (n150، قائمة (ماك (0.7))) يحاكي n 150 القيم من ما (1) xxc10 يضيف 10 لجعل المتوسط ​​10. الافتراضية الافتراضية المحاكاة يعني 0. مؤامرة (x، تيب، مينسيمولاتد ما (1) البيانات) أسف (x، زليمك (1،10)، ميناكف لبيانات العينة المحاكاة) في المثال 2، قمنا بتخطيط أكف النظري للنموذج شت 10 w .5 w t-1 .3 w t-2. ومن ثم محاكاة n 150 قيم من هذا النموذج ورسم التسلسل الزمني للعينة و أسف العينة للبيانات المحاكية. كانت الأوامر R المستخدمة acfma2ARMAacf (ماك (0.5،0.3)، lag. max10) acfma2 متخلفة 0: 10 مؤامرة (تأخر، acfma2، زليمك (1،10)، يلابر، تيبه، أسف الرئيسي ل ما (2) مع ثيتا 0.5، (h0) xcarima. sim (n150، قائمة (ماك (0.5، 0.3))) xxc10 مؤامرة (x، تيب، الرئيسية مقلد ما (2) سلسلة أسف (x، زليمك (1،10) ميناكف لمحاكاة ما (2) البيانات) الملحق: دليل على خصائص ما (1) للطلاب المهتمين، وهنا هي البراهين للخصائص النظرية للنموذج ما (1). الفرق: النص (شت) النص (wt theta1 w) 0 النص (وت) النص (theta1w) sigma2w theta21sigma2w (1theta21) sigma2w) عندما h 1، التعبير السابق 1 ث 2. لأي h 2، التعبير السابق 0 والسبب هو أنه، بحكم تعريف استقلالها. E (w w w j) 0 لأي k j. علاوة على ذلك، لأن w w t يعني 0، E (w j w j) E (w j 2) w 2. لسلسلة زمنية، تطبيق هذه النتيجة للحصول على أسف المذكورة أعلاه. نموذج ما لا يمكن عكسه هو واحد التي يمكن أن تكون مكتوبة كنموذج لانهائية أجل أر التي تتقارب بحيث معاملات أر تتلاقى إلى 0 ونحن نتحرك بلا حدود مرة أخرى في الوقت المناسب. تثبت جيدا إنفرتيبيليتي ل ما (1) نموذج. ثم نستبدل العلاقة (2) ل w t-1 في المعادلة (1) (3) (زت وت theta1 (z - theta1w) wttata1z - theta2w) في الوقت t-2. المعادلة (2) يصبح نحن ثم بديلا العلاقة (4) ل w t-2 في المعادلة (3) (زت وت ثيتا z - theta21w wt theta1z - theta21 (z - theta1w) wt theta1z - theta12z theta31w) إذا كان علينا أن نواصل ( (زت وت theta1 z - theta21z thta31z - theta41z النقاط) لاحظ مع ذلك أنه إذا كان 1 1، فإن المعاملات ضرب ضرب من z زيادة (بلا حدود) في الحجم ونحن نعود إلى الوراء في زمن. ولمنع ذلك، نحتاج إلى 1 لتر 1. هذا هو شرط لنموذج ما (1) قابل للانعكاس. لانهائية النظام ما نموذج في الأسبوع 3، نرى أيضا أن أر (1) نموذج يمكن تحويلها إلى أمر لانهائي ما نموذج: (شت - mu وت phi1w نقاط phi21w phik1 ث النقاط مجموع phij1w) هذا الجمع من الماضي شروط الضوضاء البيضاء هو معروف كما التمثيل السببي لل أر (1). وبعبارة أخرى، x t هو نوع خاص من ما مع عدد لا حصر له من المصطلحات تعود في الوقت المناسب. وهذا ما يسمى أمر لا حصر له ما أو ما (). أمر محدود ما هو أمر لانهائي أر وأي أمر محدود أر هو أمر لانهائي ما. أذكر في الأسبوع 1، لاحظنا أن شرط ل أر ثابتة (1) هو أن 1 lt1. يتيح حساب فار (x t) باستخدام التمثيل السببي. هذه الخطوة الأخيرة تستخدم حقيقة أساسية حول السلسلة الهندسية التي تتطلب (phi1lt1) وإلا فإن السلسلة تتباعد. التنقل